【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)為BC上兩點,且BE=CF,AF=DE.
求證:(1)△ABF≌△DCE;
(2)四邊形ABCD是矩形.
【答案】(1)△ABF≌△DCE;
(2)四邊形ABCD是矩形.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題中的已知條件我們不難得出:AB=CD,AF=DE,又因為BE=CF,那么兩邊都加上EF后,BF=CE,因此就構(gòu)成了全等三角形的判定中邊邊邊(SSS)的條件.
(2)由于四邊形ABCD是平行四邊形,只要證明其中一角為直角即可.
試題解析:證明:(1)∵BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,
∴BF=CE.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=DC.
在△ABF和△DCE中,
,
∴△ABF≌△DCE(SSS).
(2)∵△ABF≌△DCE,
∴∠B=∠C.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD.
∴∠B+∠C=180°.
∴∠B=∠C=90°.
∴四邊形ABCD是矩形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,BC=8 AB=6cm,動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),在運動過程中,△PBQ的最大面積是( 。
A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校計算機考試情況,抽取了50名學(xué)生的計算機考試成績進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如表所示,則50名學(xué)生計算機考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別為( 。
考試分?jǐn)?shù)(分) | 20 | 16 | 12 | 8 |
人數(shù) | 24 | 18 | 5 | 3 |
A. 20,16B. l6,20C. 20,l2D. 16,l2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明“一個三角形中不可能有兩個角是鈍角”
已知:△ABC
求證:∠A、∠B、∠C中不能有兩個角是鈍角
證明:假設(shè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形:正三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圓,其中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的共有( )
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學(xué)身高(單位:厘米)如下:
甲組 | 158 | 159 | 160 | 160 | 160 | 161 | 169 |
乙組 | 158 | 159 | 160 | 161 | 161 | 163 | 165 |
以下敘述錯誤的是( )
A. 甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160 B. 乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161
C. 甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161 D. 兩組相比,乙組同學(xué)身高的方差大
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