分解因式：x2－9x+18

 

答案：
解析：

x2－9x+18=(x－6)(x－3)

 


提示：

中的常數(shù)項18是正數(shù)，所以分解的兩因數(shù)必須同號，而18=1×18=(－1)×(－18)=2×9=(－2)×(－9)=3×6=(－3)×(－6)，要使它們的和等于－9，只需取－3、－6即可。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•金東區(qū)模擬）分解因式：x2-9x=
x（x-9）
x（x-9）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列式子的計算過程．
（x+1）（x+2）=x2+3x+2；（x+2）（x+3）=x2+5x+6
（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（x+7）（x+8）=x2+15x+56
（1）請你分解因式：①x2+3x+2；②x2+5x+6；③x2+7x+12；④x2+15x+56．
（2）從上述因式分解中，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律，試著敘述出來，并用這一規(guī)律對多項式x2+9x+18分解因式．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

由多項式的乘法法則知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，則p=a+b，q=a·b；反過來x2+x+q=（x+a）（x+b）要將多項式x2+x+q進行分解，關(guān)鍵是找到兩個數(shù)a、b，使a+b=p，a·b=q，如對多項式x2-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2。此時（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x2-3x+2可分解為（x-1）（x-2）即x2-3x-2=（x-1）（x-2）。
（1）根據(jù)以上填寫下表：
多項式
p
q
a
b
分解結(jié)果
x2+9x+20
 
 
 
 
 
x2-9x+20
 
 
 
 
 
x2+x-20
 
 
 
 
 
x2-x-20
 
 
 
 
（2）根據(jù)填表，還可得出如下結(jié)論：
當q是正數(shù)時，應分解成兩個因數(shù)a、b_______________號，a、b的符號與__________相同；
當q是負數(shù)時，應分解成的兩個因數(shù)a、b______________號，a、b中絕對值較大的因數(shù)的符號與_______相同。
（3）分解因式：
x2-x-12=_____________；x2-7x+6=________________。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湘教版九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：x2-9x=    ．

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