【題目】如圖已知直線AC的函數(shù)解析式為y= x+8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AO方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動,點(diǎn)Q從O點(diǎn)開始沿OC方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動.如果P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A、點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),經(jīng)過多少秒后能使△POQ的面積為8個(gè)平方單位?
【答案】解:∵直線AC的函數(shù)解析式為y= x+8,∴點(diǎn)C(0,8),點(diǎn)A(﹣6,0).
設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,則PO=|t﹣6|,OQ=2t,
根據(jù)題意,得:2t×|t﹣6|=16,
解得:t1=2,t2=4,t3=3﹣ (舍去),t4=3+ .
∴經(jīng)過2秒、4秒或3+ 秒后能使△POQ的面積為8個(gè)平方單位
【解析】根據(jù)直線AC的解析式可得出點(diǎn)A、C的坐標(biāo),設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,則PO=|t﹣6|,OQ=2t,根據(jù)三角形的面積即可得出關(guān)于t的一元二次方程,解方程即可得出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程
(1)x2﹣6x﹣18=0(配方法)
(2)3(x﹣2)2=x(x﹣2)
(3)x2+2x﹣5=0
(4)(2x﹣3)2﹣2(2x﹣3)﹣3=0.
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【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面;
(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.
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【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. a3a2=a6 B. (a3)4=a7 C. 3a2﹣2a2=a2 D. 3a2×2a2=6a2
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【題目】若a,b,c是△ABC的三邊的長,則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|的結(jié)果是( )
A. a+b+c B. -a+3b-c C. a+b-c D. 2b-2c
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【題目】某種生物孢子的直徑為0.00058m.把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為______________.
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【題目】若三角形的兩邊長分別為4和6,第三邊的長是方程x2﹣7x+10=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,AB是半圓O的直徑,弦CD∥AB,動點(diǎn)M、N分別在線段OC、CD上,AM的延長線與射線ON相交于點(diǎn)E,與弦CD相交于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若DN=OM,求證:AM=ON;
(2)如圖2,點(diǎn)P是弦CD上一點(diǎn),若AP=OP,∠APO=90°,求∠COP的度數(shù);
(3)在(1)的條件下,若AB=20,cos∠AOC= ,當(dāng)點(diǎn)E在ON的延長線上,且NE=NF時(shí),求線段EF的長.
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【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn);把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個(gè)正方形.
(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2 , 小林該怎么剪?
(2)小峰對小林說:“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2 . ”他的說法對嗎?請說明理由.
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