Question

蓄水池裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，甲、乙管齊開(kāi)，1小時(shí)注滿(mǎn)全池的，乙、丙管齊開(kāi)，1小時(shí)注滿(mǎn)全池的，甲、丙兩管齊開(kāi)，1小時(shí)12分注滿(mǎn)全池，問(wèn)三管齊開(kāi)，幾分鐘可以注滿(mǎn)全池的？

Answer 1

解：設(shè)分別打開(kāi)甲，乙，丙三個(gè)進(jìn)水管，注滿(mǎn)全池所用的時(shí)間分別為a小時(shí)，b小時(shí)，c小時(shí)．
根據(jù)題意得：，
=1可變形為=，
相加得：2（）=++，
∴=1．
∴（）=．
小時(shí)=20分鐘．
則三管齊開(kāi)，需要20分鐘可以注滿(mǎn)全池的．
分析：設(shè)注滿(mǎn)一池水的工作量是1，求得注滿(mǎn)一池水所用的時(shí)間即可求得注滿(mǎn)全池的所用的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．