Question

蓄水池裝有甲、乙、丙三個進水管，甲、乙管齊開，1小時注滿全池的

1

2

，乙、丙管齊開，1小時注滿全池的

2

3

，甲、丙兩管齊開，1小時12分注滿全池，問三管齊開，幾分鐘可以注滿全池的

1

3

？

Answer 1

設(shè)分別打開甲，乙，丙三個進水管，注滿全池所用的時間分別為a小時，b小時，c小時．
根據(jù)題意得：

1 a + 1 b = 1 2 1 b + 1 c = 2 3 1.2 a + 1.2 c =1

，

1.2

a

+

1.2

c

=1可變形為

1

a

+

1

c

=

5

6

，
相加得：2（

1

a

+

1

b

+

1

c

）=

1

2

+

2

3

+

5

6

，
∴

1

a

+

1

b

+

1

c

=1．
∴

1

3

（

1

a

+

1

b

+

1

c

）=

1

3

．

1

3

小時=20分鐘．
則三管齊開，需要20分鐘可以注滿全池的

1

3

．