Question

拋物線的圖象如圖，則它的函數(shù)表達(dá)式是    ．當(dāng)x    時(shí)，y＞0．

Answer 1

【答案】分析：觀察可知拋物線的圖象經(jīng)過（1，0），（3，0），（0，3），可設(shè)交點(diǎn)式用待定系數(shù)法得到二次函數(shù)的解析式．
y＞0時(shí)，求x的取值范圍，即求拋物線落在x軸上方時(shí)所對應(yīng)的x的值．
解答：解：觀察可知拋物線的圖象經(jīng)過（1，0），（3，0），（0，3），
由“交點(diǎn)式”，得拋物線解析式為y=a（x-1）（x-3），
將（0，3）代入，
3=a（0-1）（0-3），
解得a=1．
故函數(shù)表達(dá)式為y=x²-4x+3．
由圖可知當(dāng)x＜1，或x＞3時(shí)，y＞0．
點(diǎn)評(píng)：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．