【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

【答案】可以圍成AB的長(zhǎng)為15米，BC為20米的矩形

【解析】解：設(shè)AB=xm，則BC=（50﹣2x）m．

根據(jù)題意可得，x（50﹣2x）=300，

解得：x1=10，x2=15，

當(dāng)x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25，故x1=10（不合題意舍去）。

答：可以圍成AB的長(zhǎng)為15米，BC為20米的矩形。

根據(jù)可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，即總長(zhǎng)度是50m，AB=xm，則BC=（50﹣2x）m，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線．設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，連接、．那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）若AE=1時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）問(wèn)題：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=________，x3=________；

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解；

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，連接．

求反比例函數(shù)的解析式；

求的面積；

若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足的面積是的面積的倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，D，B，C都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°．

（1）∠BOC的度數(shù)；

（2）求證：四邊形AOBC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O，若∠1=38°，則∠BDE的度數(shù)為（　�。�

A. 71° B. 76° C. 78° D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC和△AEF中，點(diǎn)E在BC邊上，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE，EF與AC交于點(diǎn)G．

（1）求證：EF＝BC；

（2）若∠ABC＝65°．∠ACB＝28°，求∠FGC的度數(shù)．

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