如圖，把△ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針方旋轉(zhuǎn)26°得到△A′BC′，若A′C′正好經(jīng)過A點(diǎn)，則∠BAC=（ ）

A．52°
B．64°
C．77°
D．82°
【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得∠ABA′=∠CBC′=∠CAC′=26°且AB=A′B，進(jìn)而可得∠A′AB=77°，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得∠BAC的大小．
解答：解：根據(jù)題意：∵△ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針方旋轉(zhuǎn)26°得到△A′BC′，且A′C′正好經(jīng)過A點(diǎn)，
∴∠ABA′=∠CBC′=∠CAC′=26°，AB=A′B，
∴∠A′AB=77°，∠BAC=180-26-77=77°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)兩相等的性質(zhì)，即對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)22度，得△A1B1C，則直線AB與A1B1所成的銳角為
22
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，把△ABC繞著坐標(biāo)系原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)所得△A1B1C1，并直接寫出所得△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沁陽市一模）如圖，把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)43°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A=
47°
47°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C′，A′B′分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，若∠A′DC=80°，則∠A=
75
75
°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案