Question

【題目】我市城市綠化工程招標(biāo)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成總工作量的三分之二．

(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?

(2)甲隊(duì)施工l天需付工程款3．5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元，該工程由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余工作，若要求完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)186萬(wàn)元，求甲、乙兩隊(duì)最多合作多少天?

Answer 1

【答案】（1）90天；（2）最多合做12天

【解析】

試題

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天，根據(jù)題意可列方程：，解此方程即可得乙隊(duì)單獨(dú)完成工程所需時(shí)間；

（2）設(shè)兩隊(duì)最多合作a天，由題意可得乙隊(duì)共做了天，由此可得甲隊(duì)可得工程費(fèi)3.5a萬(wàn)元，乙隊(duì)可得工程費(fèi)2萬(wàn)元，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)186萬(wàn)元，即可列出不等式，解不等式求得a的最大整數(shù)解即可.

試題解析：

（1）設(shè)乙單獨(dú)完成需x天，由題意得：

，

解得 x=90 ，

經(jīng)檢驗(yàn)x=90是分式方程的解.

答：乙單獨(dú)約需90天

（2）設(shè)合做a天， ，

則 3.5a+2[a+(1-)÷]≤186 ，

解得：a≤12，

∴a的最大值為12，

答：最多合做12天.