（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC．試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖1中過(guò)點(diǎn)A作一條直線l，使點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在邊AB上（不要求寫作法，也不必說(shuō)明理由，但要保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，己知格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)?jiān)趫D2中分別畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△AlBlCl和格點(diǎn)△A2B2C2，并使△AlBlCl與△ABC的相似比等于2，而A2B2C2與△ABC的相似比等于．（說(shuō)明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形．友情提示：請(qǐng)?jiān)诋嫵龅娜切蔚捻?xiàng)點(diǎn)處標(biāo)上相對(duì)應(yīng)的字母�。�

【答案】分析：（1）點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在邊AB上，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知，l即為∠BAC的平分線所在的直線，因?yàn)榻瞧椒志�上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的相似比相等，對(duì)應(yīng)角相等，可以讓各邊長(zhǎng)都放大到原來(lái)的2倍，得到新三角形． A2B2C2與△ABC的相似比等于．則讓各邊都乘，求出各邊的邊長(zhǎng)，再利用勾股定理找邊長(zhǎng)．
解答：解：本題每畫對(duì)一個(gè)圖得（2分）．
（1）l即為∠BAC的平分線所在的直線．

（2）如右上圖．（所作圖形只需符合題意即可）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的畫法及軸對(duì)稱和角平分線的性質(zhì)．注意做相似形的關(guān)鍵是對(duì)應(yīng)邊相似比相等，對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC．試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖1中過(guò)點(diǎn)A作一條直線l，使點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在邊AB上（不要求寫作法，也不必說(shuō)明理由，但要保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，己知格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)?jiān)趫D2中分別畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△AlBlCl和格點(diǎn)△A2B2C2，并使△AlBlCl與△ABC的相似比等于2，而A2B2C2與△ABC的相似比等于
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．（說(shuō)明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格精英家教網(wǎng)線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形．友情提示：請(qǐng)?jiān)诋嫵龅娜切蔚捻?xiàng)點(diǎn)處標(biāo)上相對(duì)應(yīng)的字母！）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，許老師出示了如下問(wèn)題：如圖1，己知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B與∠D互補(bǔ)，求證：AB+AD=
3
AC．小敏反復(fù)探索，不得其解．她想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問(wèn)題．
（1）特殊情況入手添加條件：“∠B=∠D”，如圖2，可證AB+AD=
3
AC；（請(qǐng)你完成此證明）
（2）解決原來(lái)問(wèn)題受到（1）的啟發(fā)，在原問(wèn)題中，添加輔助線：如圖3，過(guò)C點(diǎn)分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F．（請(qǐng)你補(bǔ)全證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄞州區(qū)模擬）如圖1，己知矩形ABCD中，BC=2，AB=4，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿BC的延長(zhǎng)線方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)．連接EF交DC于K，連接DE，DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求證：△DAE∽△DCF；
（2）當(dāng)DK=KF時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，連接AC與EF相交于O，畫EH⊥AC于H．
①試探索點(diǎn)E、F在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OH的長(zhǎng)是否發(fā)生改變，若不變，請(qǐng)求出OH的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②當(dāng)點(diǎn)O是線段EK的三等分點(diǎn)時(shí)，直接寫出tan∠FOC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題提供了兩個(gè)備選題，請(qǐng)你從20-1和20-2題中任選一個(gè)予以解答，多做一個(gè)題不多計(jì)分．
20-1．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°．
（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若AC=4，BC=8，求∠DAC的正切值．
20-2．知識(shí)鏈接：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形．
如圖2，己知格點(diǎn)△ABC．
①請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)△DEF．（要求：簡(jiǎn)述相似的理由）
②計(jì)算①中△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一副直角三角板如圖放置，己知∠AFD=75°，AE和BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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