【題目】(1)如圖1，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F．

①求證：AD＝BE；

②求∠AFB的度數(shù)．

(2)如圖2，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直線AD和直線BE交于點F．

①求證：AD＝BE；

②若AB＝BC＝3，DE＝EC＝．將△CDE繞著點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當點D落在線段BC上時，在圖3中畫出圖形，并求BF的長度．

【答案】（1）①見詳解，②60°；（2）①見詳解，②．

【解析】

（1）如圖①先判斷出，即可得出結(jié)論；

②求出，即可得出結(jié)論；

（2）①先判斷出，得出，即可得出結(jié)論；

②如圖，先求出，進而判斷出，得出，進而判斷出，即可得出結(jié)論．

解：（1）①和均為等邊三角形，

，，．

．

．

，．

②如圖1，設(shè)交于點．

，，

．

即．

（2）①∵△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，

，，，

，．

．

．

．

．

②當點落在線段上時，

如圖，則，．

過點作于點，

則，

．

，．

．

．

又，

．

．

又，

．

．

．

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AD，DC上，AB=6，DF＝4，將矩形沿直線EF折疊，點D恰好落在BC邊上的點G處，連接DG交EF于點H.

(1)求DE的長度.

(2)求的值.

(3)若AB邊上有且只存在2個點P，使△APE與△BPG相似，請直接寫出邊AD的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應(yīng)點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達式是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點A(－1，0)， B(0，)，對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2019的直角頂點的坐標為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫，下列結(jié)論錯誤的是( )

A.斜坡的坡度為1: 2

B.小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢

C.小球落地點距O點水平距離為7米

D.當小球拋出高度達到7.5m時，小球距O點水平距離為3m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一組數(shù)據(jù)，，，，的方差是1，那么數(shù)，，，，的方差是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全國人民每天都很關(guān)心新型冠狀病毒感染肺炎的全國疫情和湖北疫情，下面是2020年2月7日小明在網(wǎng)上看到的2020年2月6日有關(guān)全國和武漢的疫情統(tǒng)計圖表：

圖1全國疫情趨勢圖

圖2新增確診病例趨勢圖

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.從圖1可得出在2月6日的全國確診病例達到3萬多，是“非典”確診病例（共5327例）的若干倍，說明新型冠狀病毒比“非典”病毒傳染性強．

B.從圖2可得出在2月6日新增病例出現(xiàn)下降，說明此時全國的累計確診病例開始下降，肺炎疫情得到控制，政府和人民的防疫工作有了顯著成效

C.從圖2在2月6日新增病例出現(xiàn)下降，可以估計2月6日后全國新型冠狀病毒肺炎累計確診病例的單日增長率會低于10%．

D.從表1可看出確診病例較多的省市大部分都是在湖北周圍，很大原因是由于攜帶病毒的流動人口造成的，所以控制疫情的有效手段是在家隔離，同時也可以推斷在新疆和甘肅等西北地區(qū)疫情相對緩和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)(x>0)的圖象與直線l1:交于點A，與直線l2：x=k交于點B．直線l1與l2交于點C．

(1) 當點A的橫坐標為1時，則此時k的值為 _______；

(2) 橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點． 記函數(shù)(x>0) 的圖像在點A、B之間的部分與線段AC，BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W．

①當k=3時，結(jié)合函數(shù)圖像，則區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)是_________；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍：___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+2x﹣2，若對滿足3＜x＜4的任意實數(shù)x都有y＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍為_____．

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