【題目】如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫(huà)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.斜坡的坡度為1: 2

B.小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)

C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米

D.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球距O點(diǎn)水平距離為3m

【答案】D

【解析】

求出拋物線與直線的交點(diǎn)，判斷、；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷；求出當(dāng)時(shí)，的值，判定．

解：，

解得，，，

∶7=1∶2，∴A正確；

小球落地點(diǎn)距點(diǎn)水平距離為7米，C正確；

，

則拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，

當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，即小球距點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)，B正確，

當(dāng)時(shí)，，

整理得，

解得，，，

當(dāng)小球拋出高度達(dá)到時(shí)，小球水平距點(diǎn)水平距離為或，D錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，AB=4cm，以C為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙C，點(diǎn)P在⊙C上運(yùn)動(dòng)，連接AP，并將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至AP′，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，連接DP′.在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中，線段DP′長(zhǎng)度的最小值為______cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知AB是☉O的直徑,DC是☉O的切線,點(diǎn)C是切點(diǎn),AD⊥DC,垂足為D,且與圓O相交于點(diǎn)E.

（1）求證:∠DAC=∠BAC.

（2）若☉O的直徑為5cm,EC=3cm,求AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在所給的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，四邊形是平行四邊形，連結(jié)（點(diǎn)，，，均在格點(diǎn)上），請(qǐng)按要求完成下列作圖任務(wù)．要求：①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡．

（1）在圖1中作的中位線，且；

（2）在圖2中取邊上點(diǎn)，以，為鄰邊作，且的面積等于的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元．若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，其中購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．

①求證：AD＝BE；

②求∠AFB的度數(shù)．

(2)如圖2，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．

①求證：AD＝BE；

②若AB＝BC＝3，DE＝EC＝．將△CDE繞著點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時(shí)，在圖3中畫(huà)出圖形，并求BF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，∠ABD = ∠ADB，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑在BD的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接BC，DC和AC，AC與BD交于點(diǎn)O．

（1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形，并證明四邊形ABCD為菱形；

（2）如果AB = 5，，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于已知的△ABC，點(diǎn)P在邊BC的垂直平分線上，若以P點(diǎn)為圓心，PB為半徑的⊙P與△ABC三條邊的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之和大于等于3，則稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC關(guān)于邊BC的“穩(wěn)定點(diǎn)”．如圖為△ABC關(guān)于邊BC的一個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”P的示意圖，已知A(m，0)，B(0，n)．

(1) 如圖1，當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)中，△AOB關(guān)于邊OA的“穩(wěn)定點(diǎn)”是________．

(2) 如圖2，當(dāng)n=4時(shí)，若直線y=6上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點(diǎn)”，則m的取值范圍是___________

(3)如圖3，當(dāng)m=3，時(shí)，過(guò)點(diǎn)M(5，7)的直線y=kx+b上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點(diǎn)”，則k的取值范圍是__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y = ax2 ax + c圖象的頂點(diǎn)為C，一次函數(shù)y = x + 3的圖象與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與它的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2) ①若點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且△BCD的面積等于4，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

②若CD=DB，且△BCD的面積等于4，求a的值．

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