平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，A點坐標(biāo)為(10，0)，C點坐標(biāo)為(0，6)，D是BC邊上的動點(與點B、C不重合)．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．

(1)圖①中，若△COD翻折后點F落在OA邊上，求直線DE的解析式．

(2)設(shè)(1)中所求直線DE與x軸交于點M，請你猜想過點M、C且關(guān)于y軸對稱的拋物線與直線DE的公共點的個數(shù)，在圖①的圖形中，通過計算驗證你的猜想．

(3)圖②中，設(shè)E(10，b)，求b的最小值．

答案：
解析：

　　　　(1)據(jù)題意可知：D(6，6)，E(10，2)　　1分

　　設(shè)直線DE的解析式y(tǒng)＝kx＋b

　　則　∴

　　∴直線DE的解析式：y＝－x＋12　　2分

　　(2)直線DE的解析式：y＝－x＋12

　　令y＝0，得x＝12，∴M(12，0)

　　設(shè)過點M(12，0)、C(0，6)且關(guān)于y軸對稱的拋物線為：y＝ax2＋c

　　可求　　3分

　　猜想：直線DE∶y＝－x＋12與拋物線：只有一個公共點

　　證明：直線DE∶y＝－x＋12代入拋物線：，得：

　　

　　化簡得：x2－24x＋144＝0

　　∴

　　∴直線DE：y＝－x＋12與拋物線：只有一個公共點　　4分

　　(3)設(shè)E(10，b)，D(m，6)據(jù)題意可知：

　　∠OCD＝∠DBE＝90°，∠CDO＝∠FDO，∠BDE＝∠GDE

　　∵∠CDO＋∠FDO＋∠BDE＋∠GDE＝180°　∴∠CDO＋∠BDE＝90°

　　∵∠COD＋∠CDO＝90°　∴∠COD＝∠BDE

　　∴△COD∽△BDE　　6分

　　∴

　　據(jù)題意，可知：BE＝6－b，BD＝10－m，

　　

　　

　　　　7分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，A點坐標(biāo)為（10，0），C點坐標(biāo)為（0，6），D是BC邊上的動點（與點B、C不重合）．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．
（1）圖①中，若△COD翻折后點F落在OA邊上，求直線DE的解析式；
（2）設(shè)（1）中所求直線DE與x軸交于點M，請你猜想過點M、C且關(guān)于y軸對稱的拋物線與直線DE的公共點的個數(shù)，在圖①的圖形中，通過計算驗證你的猜想；
（3）圖②中，設(shè)E（10，b），求b的最小值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標(biāo)為（m，
2
）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
精英家教網(wǎng)（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點H的坐標(biāo)為（-8，0），點N的坐標(biāo)為（-6，-4）．
（1）畫出直角梯形OMNH繞點O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點A，B，C的坐標(biāo)（點M的對應(yīng)點為A，點N的對應(yīng)點為B，點H的對應(yīng)點為C）；
（2）求出過A，B，C三點的拋物線的表達(dá)式；
（3）試設(shè)計一種平移使（2）中的拋物線經(jīng)過四邊形ABCO的對角線交點；
（4）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，四邊精英家教網(wǎng)形BEFG是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請直接寫出此時m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCO（O為原點），點A、C分別在x軸、y軸上，且C點坐標(biāo)為（0，6）；將BCD沿BD折疊（D點在OC邊上），使C點落在OA邊的E點上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點A落在BD的點F上．
（1）直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過F點作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點為H，若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B、H、D三點，求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若點P是矩形內(nèi)部的點，且點P在（2）中的拋物線上運動（不含B、D點），過點P作PN⊥BC分別交BC和BD于點N、M，設(shè)h=PM-MN，試求出h與P點橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡圖，分別寫出使PM＜NM、PM=MN、PM＞MN成立的x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一條“魚”．它有6個頂點，則下列說法正確的是（　�。�

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