如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，AB＝12，BP＝5，EF⊥AP分別交AB、CD于點(diǎn)E、F．求EF的長度．

答案：
解析：

　　分析：如果過點(diǎn)B作BG∥EF交CD于點(diǎn)G，根據(jù)題1的證明可知AP＝BG．由于四邊形EBGF是平行四邊形，可證EF＝BG，要求的EF長，就可以轉(zhuǎn)化為求AP的長．

　　證明：過點(diǎn)B作BG∥EF交CD于點(diǎn)G．

　　根據(jù)題1的證明可知AP＝BG．

　　因為BE∥FG，BG∥EF，所以四邊形EBGF是平行四邊形．所以EF＝BG．所以EF＝AP．

　　在Rt△ABP中，AB＝12，BP＝5，∠ABP＝90°，

　　根據(jù)勾股定理，得AP＝13．所以EF＝13．

　　點(diǎn)評：一個陌生的問題我們可以經(jīng)過變形，轉(zhuǎn)化為一個熟悉的問題來解決．本題如果沒有題1作為基礎(chǔ)，那么在解這個問題的時候就可能會出現(xiàn)一些困難．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰梯形ABNC的邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸的正方向上，C（0，6）精英家教網(wǎng)，
N （4，6），且AC=2
10
．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、C、B三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點(diǎn)，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使P點(diǎn)到直線BC與x軸的距離相等？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是x軸正半軸的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y=
1x
于點(diǎn)A，連接OA．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動時，Rt△AOP的面積大小是否變化答：
 
（請?zhí)睢白兓被颉安蛔兓保?BR>若不變，請求出Rt△AOP的面積=
 
；若改變，試說明理由（自行思索，不必作答）；
（2）如圖乙，在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積是S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1
 
S2（請?zhí)睢埃尽�、“＜”或�?”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸的負(fù)半軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，0）．
（1）若經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=-
125
x-8與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)E的直線l將正方ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知B（0，4），點(diǎn)A在第一象限，且AB⊥y軸，∠A=30°．
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)C，使以O(shè)、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等？若存在求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在請說明理由；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿射線AO運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿y軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間是t秒，
①當(dāng)t為何值時，△OPQ是直角三角形？
②當(dāng)t為何值時，△OPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，BC=4．AB=12．
（1）求點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)；
（2）動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN=數(shù)學(xué)公式CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）．
①求點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時，OM=2BN．

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同步練習(xí)冊答案