【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為15㎝和30㎝的兩個(gè)部分，求:三角形的三邊長(zhǎng)．

【答案】20 cm、20 cm、5 cm

【解析】

分兩種情況討論：當(dāng)AB+AD=30，BC+DC=15或AB+AD=15，BC+DC=30，所以根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)可求得三邊的長(zhǎng)．

設(shè)三角形的腰AB=AC=x．

若AB+AD=15cm，則：x+x=15，∴x=10．

三角形的周長(zhǎng)為15+30=45（cm）

所以三邊長(zhǎng)分別為10cm，10cm，25cm，不能構(gòu)成三角形；

若AB+AD=30cm，則：x+x=30，∴x=20．

∵三角形的周長(zhǎng)為15+30=45（cm）

∴三邊長(zhǎng)分別為20cm，20cm，5cm，能構(gòu)成三角形．

因此，三角形的三邊長(zhǎng)為20cm，20cm，5cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表：

x

…

﹣3

-

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中m= ．
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出2條函數(shù)的性質(zhì)；
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根；
②方程x2﹣2|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（ ）

A.△ABC
B.△ADE
C.△DAB
D.△BDC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小聰用刻度尺畫(huà)已知角的平分線，如圖，在∠MAN兩邊上分別量取AB=AC，AE=AF，連接FC，EB交于點(diǎn)D，作射線AD，則圖中全等的三角形共有________對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分線的夾角是（ ）

A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點(diǎn)A依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)大小為α的角 （0°＜α≤45°）得到△ABC′，如圖所示．試問(wèn)：

（1）當(dāng)α為多少度時(shí)，能使得圖2中AB∥DC．

（2）連接BD，當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△CEF是等腰三角形；

（2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù) 的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P(a，0)(其中a>2)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)C、D．

(1)求點(diǎn)M、點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若OB=CD，求a的值，并求此時(shí)四邊形OPCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；

（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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