【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠4（ ）

∴∠2=∠4（等量代換）

∴CE∥BF（ ）

∴∠ =∠BFD（ ）

又∵∠B=∠C（已知）

∴ （等量代換）

∴AB∥CD（ ）

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠B=∠BFD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

首先確定∠1=∠4是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．

解：∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠4（對頂角相等），
∴∠2=∠4（等量代換），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代換），
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠B=∠BFD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樹葉有關(guān)的問題

如圖，一片樹葉的長是指沿葉脈方向量出的最長部分的長度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長度，樹葉的長寬比是指樹葉的長與樹葉的寬的比值。

某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計(jì)算長寬比，理如下：

表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比統(tǒng)計(jì)表

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A樹樹葉的長寬比

4.0

4.9

5.2

4.1

5.7

8.5

7.9

6.3

7.7

7.9

B樹樹葉的長寬比

2.5

2.4

2.2

2.3

2.0

1.9

2.3

2.0

1.9

2.0

C樹樹葉的長寬比

1.1

1.2

1.2

0.9

1.0

1.0

1.1

0.9

1.0

1.3

表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

A樹樹葉的長寬比

6.2

6.0

7.9

2.5

B樹樹葉的長寬比

2.2

0.38

C樹樹葉的長寬比

1.1

1.1

1.0

0.02

A樹、B樹、C樹樹葉的長隨變化的情況

解決下列問題：

（1）將表2補(bǔ)充完整；

（2）①小張同學(xué)說：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長、寬近似相等。”

②小李同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)來看，我認(rèn)為，下圖的樹葉是B樹的樹葉。”

請你判斷上面兩位同學(xué)的說法中，誰的說法是合理的，誰的說法是不合理的，并給出你的理由；

（3）現(xiàn)有一片長103cm，寬52cm的樹葉，請將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是_____

①當(dāng)a＝5時(shí)，方程組的解是；

②當(dāng)x，y值互為相反數(shù)時(shí)，a＝20；

③當(dāng)2x2y＝16時(shí)，a＝18；

④不存在一個實(shí)數(shù)a使得x＝y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：

類別

成本價(jià)(元/箱)

銷售價(jià)(元/箱)

甲

25

35

乙

35

48

求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在直線x=m（m＞2）上有一點(diǎn)E（點(diǎn)E在第四象限），使得E、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以A、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求E點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，請按下列要求作圖.

（1）作射線AC,線段DC；

（2）作∠BAD的補(bǔ)角，并標(biāo)上字母；

（3）用量角器量出∠BAC的度數(shù)，并求出它的余角的度數(shù)(精確到度）；

（4）在圖中求作一點(diǎn)P,使P點(diǎn)到A、B、C、D四點(diǎn)的距離和最短.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD平分∠ABC，∠DCB=60°，AB+BC=8，則AC的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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