Question

兩人輪流往一個(gè)圓形桌面上平放同樣大小的硬幣，每次一枚，但不允許任何兩枚硬幣有重疊部分，規(guī)定誰(shuí)放下最后一枚，并使得對(duì)方?jīng)]有再放的位置，就算是誰(shuí)獲勝．假如兩個(gè)人都是內(nèi)行，試問(wèn)是先放者獲勝，還是后放者獲勝？怎樣放才能穩(wěn)操勝券？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)想桌面很小，僅與硬幣同樣大小，這時(shí)顯然是先放者一定獲勝，再設(shè)想桌面直徑僅為硬幣直徑的2倍，這時(shí)，先放者為了獲勝，肯定不會(huì)將硬幣放得挨上圓桌邊緣，只要他讓硬幣壓上桌面中心，就使對(duì)方無(wú)法再放了．看來(lái)，桌面中心是個(gè)舉足輕重的位置，值得認(rèn)真對(duì)待．對(duì)于一般圓桌，設(shè)想甲先置一枚硬幣于圓桌中心，待乙放置一枚硬幣于桌面上A處后，甲再往A處關(guān)于中心的對(duì)稱位置放置一枚，這樣輪流下去，只要乙有位置放，甲就也有． 　　先放者獲勝，操作辦法是，第一枚硬幣要放在桌面中心處，然后每次都往對(duì)方所放位置關(guān)于桌面中心的對(duì)稱處放． 　　說(shuō)明：從上面解題過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，桌面是否呈圓形并不重要，只要是中心對(duì)稱圖形就可以．