【題目】若△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2∶3∶4，則相應(yīng)的外角度數(shù)之比為_______________。

【答案】7:6:5

【解析】

先根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4及三角形內(nèi)角和定理求出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再由平角的性質(zhì)求出與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角的度數(shù)即可．

解：設(shè)較小的一個(gè)內(nèi)角為2x，則另外兩個(gè)內(nèi)角分別為3x，4x．

則2x+3x+4x=180°，

解得x=20°．

故2x=40°，3x=60°，4x=80°．

所以與之對(duì)應(yīng)的外角分別為140°，120°，100°．

故相應(yīng)的外角度數(shù)的比是140°：120°：100°=7：6：5．

故答案為：7：6：5．

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