【題目】如圖，是上的四個點，連接交于點，過點作交的延長線于點，延長交直線于點

（1）判斷四邊形的形狀并說明理由；

（2）求證:是的切線:

（3）若求的長.

【答案】（1）四邊形ABCO是菱形，理由見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答；

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，得到為等邊三角形，為等邊三角形，得到，根據(jù)切線的判定定理證明；

（3）證明四邊形為矩形，，，根據(jù)含的直角三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理計算即可．

解：（1）四邊形是菱形，

理由如下：，，

四邊形是平行四邊形，

，

平行四邊形是菱形；

（2）證明：連接，

四邊形是菱形，

，

，

，

為等邊三角形，

同理，為等邊三角形，

，，

，

，

，

，

，

是的切線；

（3），，，

四邊形為矩形，

，，

，

，

，

，

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABCD的邊AB在x軸上，頂點D在y軸的正半軸上，點C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點A落在x軸上的點E處，點B恰好為OE的中點，DE與BC交于點F．若y（k≠0）圖象經(jīng)過點C，且S△BEF＝1，則k的值為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當時，求點坐標；

（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，AB＝4，點D是邊AC上一點，且AD＝1，點E是AB邊上一點，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角△DEF（D、E、F三點依次呈逆時針方向），當點F恰好落在BC邊上時，則AE的長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，E是OB的中點，連接CE并延長到點F，使EF=CE．連接AF交⊙O于點D，連接BD，BF．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若OB=2，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形中，，半徑交弦于點，且，若，則陰影部分的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小組做用頻率估計概率“的實驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（ ）

A. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 擲一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點朝上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，則陰影部分的面積是（　　）

A.1+πB.πC.πD.1+π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級數(shù)學模擬測試中，六名學生的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭�，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（　�。�

姓名

小紅

小明

小東

小亮

小麗

小華

成績（分）

110

106

109

111

108

110

A.眾數(shù)是110B.方差是16

C.平均數(shù)是109.5D.中位數(shù)是109

查看答案和解析>>

同步練習冊答案