Question

有一人利用手機發(fā)短信，獲得信息的人也按他的發(fā)送人數(shù)發(fā)送該條短信，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送，共有90人手機上獲得該條信息，則每輪發(fā)送短信，每一人向________個人發(fā)送短信？請列方程解決此問題．

Answer 1

9
分析：設每輪發(fā)送短信平均一個人向x個人發(fā)送短信，第一輪后共有（1+x）人收到短信，第二輪發(fā)送短信的過程中，又平均一個人向x個人發(fā)送短信，則第二輪后共有x（1+x）人收到短信，根據(jù)這樣經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送全班共有90人收到同一條短信列出方程．
解答：設每輪每人向x人 發(fā)送短信，
依題意得：x（1+x）=90，
整理得：x²+x-90=0，
解得：x₁=9，x₂=-10（不合題意，舍去）
答：每輪每人向9人發(fā)送短信．
故答案為：9．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，該類題解答的關鍵在于分析每一輪中發(fā)送的人數(shù)與接收的人數(shù)，并能結(jié)合題意，列出方程．