Question

解方程：
（1）（x+4）²-25=0　　　　　　　　　　　　　
（2）4x²-18=0．

Answer 1

解：（1）由原方程移項(xiàng)，得
（x+4）²=25，
直接開平方，得
x+4=±5，即x=-4±5，
解得，x₁=1，x₂=-9；

（2）由原方程移項(xiàng)，得
4x²=18，
化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得
x²=，
直接開平方，得
x=±，
解得，x₁=，x₂=-．
分析：先移項(xiàng)，寫成（x+a）²=b的形式，然后利用數(shù)的開方解答．
點(diǎn)評：考查了解一元二次方程-直接開平方法，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．