如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一顆棋子從點(diǎn)P(2,0)處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)O、B、C作循環(huán)對(duì)稱(chēng)跳動(dòng),即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M處,接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N處,第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處,….如此下去.
(1)在圖中畫(huà)出點(diǎn)M、N,并寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo):______;
(2)求經(jīng)過(guò)第2012次跳動(dòng)之后,棋子落點(diǎn)與點(diǎn)B的距離.

解:(1)如圖所示,M(-2,0),N(2,2);

(2)棋子每跳動(dòng)3次后又回點(diǎn)P處,
2012÷3=670…2,
所以經(jīng)過(guò)第2012次跳動(dòng)后,棋子落在點(diǎn)N處,
此時(shí)PB==
答:經(jīng)過(guò)第2012次跳動(dòng)后,棋子落點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為
分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)找出點(diǎn)M、N的位置,然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出即可;
(2)根據(jù)圖形可知,點(diǎn)P三次對(duì)稱(chēng)跳動(dòng)后回到起點(diǎn)P,然后根據(jù)此規(guī)律求出第2012次跳動(dòng)的循環(huán)組次,解得即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖,根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵,(2)中找出“棋子每跳動(dòng)3次后又回點(diǎn)P處”是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫(huà)圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個(gè)點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長(zhǎng)為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng),路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過(guò)程,只需寫(xiě)出結(jié)果).

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