【題目】如圖，第一個(gè)圖形是一個(gè)六邊形，第二個(gè)圖形是兩個(gè)六邊形組成，依此類(lèi)推：

(1)寫(xiě)出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)（n是正整數(shù)）；

(2)第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)？

(3)若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第幾個(gè)圖形

【答案】(1)4n+2;(2)50;(3)第30個(gè)圖形

【解析】

（1）由題意可知第1個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4+2，第2個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為2×4+2，第3個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為3×4+2，…，即可得出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4n+2；

（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)；

（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結(jié)果．

解：（1）第1個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：4+2，

第2個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：2×4+2，

第3個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：3×4+2，

…，

第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：n×4+2=4n+2；

（2）第12個(gè)圖的頂點(diǎn)數(shù)為：4×12+2=50，

∴第12個(gè)圖有50個(gè)頂點(diǎn)；

（3）4n+2=122，

解得：n=30，

∴若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第30個(gè)圖形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2， 0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0， b) (b>0)， 點(diǎn)P是直線AB上位于第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC垂直于x軸于點(diǎn)C，記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q.

(1)當(dāng)b=1時(shí):①求直線AB相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式:②若，求點(diǎn)P的坐標(biāo):

(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，是否同時(shí)存在a、b，使得是等腰直角三角形?若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：斜率表示一條直線y＝kx＋b（k≠0）關(guān)于橫坐標(biāo)軸傾斜程度的量，即直線與x軸正方向夾角（傾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。

（1）直線y＝x－2b的傾斜角α＝________。

（2）如圖，在△ABC中，tanA、tanB是方程x2－(＋1)x＋＝0的兩根，且∠A＞∠B，B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），求出直線AC關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，為原點(diǎn)，且、滿足：．試解答下列問(wèn)題：

（1）求數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)表示的數(shù)為　 　；（用含的代數(shù)式表示）

（3）若點(diǎn)，都以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后其中一個(gè)點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn)，求此時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，其對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論：

①拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．

（1）求證：△DOE≌△BOF．

（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)．求：在此過(guò)程中，

（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于 ______________．

（2）線段掃過(guò)的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)

（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．

（1）求線段MN的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長(zhǎng)度；

（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？

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