【題目】已知拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，，其對稱軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論：

①拋物線經(jīng)過點(diǎn)；

②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】根據(jù)拋物線的對稱性可以判斷①錯(cuò)誤，根據(jù)條件得拋物線開口向下，可判斷②正確；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)及對稱軸的位置，可判斷③正確，故可得解.

拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，其對稱軸在軸右側(cè)，故拋物線不能經(jīng)過點(diǎn)，因此①錯(cuò)誤；

拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，，其對稱軸在軸右側(cè)，可知拋物線開口向下，與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故②正確；

∵對稱軸在軸右側(cè)，

∴>0

∵a<0

∴b>0

∵經(jīng)過點(diǎn)，

∴a-b+c=0

∵經(jīng)過點(diǎn)，

∴c=3

∴a-b=-3

∴b=a+3，a=b-3

∴-3<a<0，0<b<3

∴-3<a+b<3.故③正確.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一系列圖案，請仔細(xì)觀察，并回答下列問題：

（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片多少張？

（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片多少張？

（3）第幾個(gè)圖案有白色紙片有2011張？（寫出必要的步驟）

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起點(diǎn)

A

B

C

D

終點(diǎn)

上車的人數(shù)

18

15

12

7

5

0

下車的人數(shù)

0

－3

－4

－10

－11

(1)到終點(diǎn)下車還有_________ 人；

(2)車行駛在那兩站之間車上的乘客最多？_______站和________站；

(3)若每人乘坐一站需買票1元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式.

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【題目】如果一條拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”，［a，b，c］稱為“拋物線系數(shù)”．

（1）任意拋物線都有“拋物線三角形”是______（填“真”或“假”）命題；

（2）若一條拋物線系數(shù)為［1，0，－2］，則其“拋物線三角形”的面積為________；

（3）若一條拋物線系數(shù)為［－1，2b，0］，其“拋物線三角形”是個(gè)直角三角形，求該拋物線的解析式；

（4）在（3）的前提下，該拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸交于O，B兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，使得△BPQ∽△OAB，如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，第一個(gè)圖形是一個(gè)六邊形，第二個(gè)圖形是兩個(gè)六邊形組成，依此類推：

(1)寫出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)（n是正整數(shù)）；

(2)第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)？

(3)若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第幾個(gè)圖形

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【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌 A 款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降， 今年5月份 A 款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的 A 款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元.

（1）今年5月份 A 款汽車每輛售價(jià)多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的 B 款汽車，已知 A 款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B 款汽車每輛進(jìn)價(jià)為 6 萬元，公司預(yù)計(jì)用不多余105 萬元且不少于99 萬元的資金購買這兩款汽車共15輛,有幾種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的前提下，如果 B 款汽車每輛售價(jià)為8 萬元，為打開 B 款汽車的銷路,公司決定每售出一輛 B 款汽車，返還顧客現(xiàn)金 a 萬元0 a 2，此時(shí)，哪種方案對公司更有利？最大利潤是多少？

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