【題目】已知拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過點，，其對稱軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論：

①拋物線經(jīng)過點；

②方程有兩個不相等的實數(shù)根；

③.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】根據(jù)拋物線的對稱性可以判斷①錯誤，根據(jù)條件得拋物線開口向下，可判斷②正確；根據(jù)拋物線與x軸的交點及對稱軸的位置，可判斷③正確，故可得解.

拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過點，其對稱軸在軸右側(cè)，故拋物線不能經(jīng)過點，因此①錯誤；

拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過點，，其對稱軸在軸右側(cè)，可知拋物線開口向下，與直線y=2有兩個交點，因此方程有兩個不相等的實數(shù)根，故②正確；

∵對稱軸在軸右側(cè)，

∴>0

∵a<0

∴b>0

∵經(jīng)過點，

∴a-b+c=0

∵經(jīng)過點，

∴c=3

∴a-b=-3

∴b=a+3，a=b-3

∴-3<a<0，0<b<3

∴-3<a+b<3.故③正確.

故選C.

練習冊系列答案
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起點

A

B

C

D

終點

上車的人數(shù)

18

15

12

7

5

0

下車的人數(shù)

0

－3

－4

－10

－11

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（1）任意拋物線都有“拋物線三角形”是______（填“真”或“假”）命題；

（2）若一條拋物線系數(shù)為［1，0，－2］，則其“拋物線三角形”的面積為________；

（3）若一條拋物線系數(shù)為［－1，2b，0］，其“拋物線三角形”是個直角三角形，求該拋物線的解析式；

（4）在（3）的前提下，該拋物線的頂點為A，與x軸交于O，B兩點，在拋物線上是否存在一點P，過P作PQ⊥x軸于點Q，使得△BPQ∽△OAB，如果存在，求出P點坐標，如果不存在，請說明理由．

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