Question

列方程解應(yīng)用題：
①一件工程，甲獨(dú)做需10天，乙獨(dú)做需12天，丙獨(dú)做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事離開，丙參加工作，問還需多少天完成？
②從A地到B地，水路比公路近40km，上午9點(diǎn)一艘輪船從A地駛往B地，中午12點(diǎn)一輛汽車也從A地開往B地，它們同時(shí)到達(dá)，輪船的速度為每小時(shí)24km，汽車的速度為每小時(shí)40km，求從A地到B地的公路和水路的長．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：①設(shè)還需x天完成，工程總量為1，由題意可得出三人每天各自能完成的工作量，再由題意和工程總量1，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解這個(gè)方程即可求得還需要的天數(shù)．
②設(shè)水路長為x km，則公路長為（40+x） km，則依據(jù)等量關(guān)系：輪船比汽車多用了3小時(shí)，列出方程并解答．

解答：解：①設(shè)還需x天完成，工程總量為1，則：
∵一件工程，甲獨(dú)做需10天，乙獨(dú)做需12天，丙獨(dú)做需15天，
∴甲、乙、丙三人每天分別能完成的工程進(jìn)度為

1

10

、

1

12

、

1

15

，
∵甲、乙合作3天后，甲因事離開，丙參加工作，
∴由題意可得出關(guān)于x的一元一次方程為：（

1

10

+

1

12

+

1

15

）×3+（

1

12

+

1

15

）x=1，
解得：x=3．
答：還需3天完成．

②解：設(shè)水路長為x km，則公路長為（40+x） km，根據(jù)題意得：

x

24

-

40+x

40

=3，
解得：x=240，
則40+x=280．
答：甲地到乙地的水路路程與公路路程分別是240km、280 km．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．