設(shè)x、y、z是兩兩不等的實數(shù)，且滿足下列等式：，則代數(shù)式x3+y3+z3-3xyz的值是（ ）
A．0
B．1
C．3
D．條件不足，無法計算
【答案】分析：首先根據(jù)六次方根的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)與x、y、z是兩兩不等的實數(shù)，可得：，
即可求得：x為0，y與z互為相反數(shù)，則可求得x3+y3+z3-3xyz的值．
解答：解：根據(jù)已知得：，
∴x=0，
∴=-=0，
∴y=-z，
∴x3+y3+z3-3xyz=0+y3-y3-0=0．
故選A．
點評：此題考查了六次方根的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與不等式組解集的求解方法．此題比較難，注意仔細(xì)分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀下面的短文，并解答下列問題：
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比（a：b）．
設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則
S甲
S乙
=
6a2
6b2
=（
a
b
）2
又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個正方體的體積，則
V甲
V乙
=
a3
b3
=（
a
b
）3
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（A）
A．兩個球體B．兩個錐體C．兩個圓柱體D．兩個長方體
（2）請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：
①相似體的一切對應(yīng)線段（或�。╅L的比等于
 
；
②相似體表面積的比等于
 
；
③相似體體積比等于
 
．
（3）假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時期的同一人的人體是相似體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時，身高為1.65米，問他的體重是多少？（不考慮不同時期人體平均密度的變化）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2006年春，我市為美化市容，開展城市綠化活動，要種植一種新品種樹苗．甲、乙兩處育苗基地均以每株4元的價格出售這種樹苗，并對一次性購買該種樹苗不低于1000株的用戶均實行優(yōu)惠：甲處的優(yōu)惠政策是每株樹苗按原價的八折出售；乙處的優(yōu)惠政策是免收所購樹苗中150株的費用，其余樹苗按原價的九折出售．
（1）規(guī)定購買該種樹苗只能在甲、乙兩處中的一處購買，設(shè)一次性購買x（x≥1000且x為整數(shù)）株該種樹苗，若在甲處育苗基地購買，所花的費用為y1元，寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若在乙處育苗基地購買，所花的費用為y2元，寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（兩個函數(shù)關(guān)系式均不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）若在甲、乙兩處分別一次性購買1500株該種樹苗，在哪一處購買所花的費用少，為什么？
（3）若在甲育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購買一批該種樹苗，又在乙育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購買另一批該種樹苗，兩批樹苗共2500株，購買這2500株樹苗所花的費用至少需要多少元？這時應(yīng)在甲、乙兩處分別購買該種樹苗多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為4的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，設(shè)DE=
a
(a＞0)，EM=x．
（1）用含x和a的代數(shù)式表示MC的長，并求證：x2-
64-a
•x+12=0．
（2）當(dāng)a=15，且EM＞MC時，求sin∠EOM的值；
（3）根據(jù)圖形寫出EM的長的取值范圍．試問：在弧DB上是否存在一點E，使EM的長是關(guān)于x的方精英家教網(wǎng)程x2-
64-a
•x+12=0的相等實數(shù)根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2011年4月28日，以“天人長安，創(chuàng)意自然一一城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次園藝會的門票分為個人票和團體票兩大類，其中個人票設(shè)置有三種：
票的種類 夜票（A） 平日普通票（B） 指定日普通票（C）
單價（元/張） 60 100 150
某社區(qū)居委會為獎勵“和諧家庭”，欲購買個人票100張，其中B種票的張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多8張，設(shè)購買A種票張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)購票總費用為W元，求出w（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每種票至少購買1張，其中購買A種票不少于20張，則有幾種購票方案？并求出購票總費用最少時，購買A，B，C三種票的張數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為美化市容，開展了城市綠化活動，準(zhǔn)備種植一種新品種樹苗．甲、乙兩個育苗基地均已每株4元的價格出售這種樹苗，并對一次性購買該種樹苗不低于1000株的用戶均實行優(yōu)惠：甲處的優(yōu)惠政策是每株樹苗按原價的七五折出售；乙處的優(yōu)惠政策是免收所購樹苗中200株的費用，其余樹苗按原價的九折出售．
（1）規(guī)定購買該種樹苗只能在甲、乙兩處中的一處購買，設(shè)一次性購買x（x≥1000且x為整數(shù)）株該種樹苗，若在甲育苗基地購買，所花的費用為y1元，寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若在乙育苗基地購買，所花的費用為y2元，寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（兩個關(guān)系式均不要求寫出自變量x的取值范圍）．
（2）若在甲、乙兩個育苗基地分別一次性購買1400株該種樹苗，在哪處購買所花的費用較少？為什么？
（3）若在甲育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購買一批該種樹苗，又在乙育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購買另一批該種樹苗，兩批樹苗共2500株，則購買2500株該樹苗所花的費用至少為多少元？這時應(yīng)在甲、乙兩育苗基地處分別購買該種樹苗多少株？

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