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【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關,分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈,因剛搬進新房不久,不熟悉情況.

1)若小明任意按下一個開關,則小明打開走廊燈的概率是多少?

2)若任意按下一個開關后,再按下另兩個開關中的一個,則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少?請用樹狀圖法或列表法加以說明.

【答案】1;(2

【解析】

1)直接利用概率公式求解,即可求得答案;

2)首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與正好客廳燈和走廊燈同時亮的情況,再利用概率公式即可求得答案.

解:(1)小明任意按下一個開關,正好樓梯燈亮的概率是:;,

2)畫樹狀圖得:

∵共有6種等可能的結果,正好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況,

∴正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是:

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的邊BC在x軸上,頂點A在y軸的正半軸上,OA=2,OB=1,OC=4.

(1)求過A、B、C三點的拋物線的解析式;

(2)設點M是x軸上的動點,試問:在平面直角坐標系中,是否存在點N,使得以點A,B,M,N為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點N的坐標;若不存在,說明理由;

(3)若拋物線對稱軸交x軸于點P,在平面直角坐標系中,是否存在點Q,使PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形?若存在,寫出所有符合條件的點Q的坐標,選擇一種情況加以說明;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,半徑OCAB于點O,點D的中點,連接CDOD、BD.下列四個結論:①ACOD;②CDBD;③△ODE∽△CAE;④∠ADC=∠BOD.其中正確結論的序號是( )

A.①②③④B.①②④C.②③D.①④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛,某興趣小組隨機調查了某市名教師某日“微信運動”中的步數情況并進行統(tǒng)計整理,繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整) :請根據以上信息,解答下列問題

寫出的值;

補全頻數分布直方圖;

若該市約有名教師,估計日行走步數超過萬步(包含萬步)的教師約有多少名?

步數(萬步)

頻數

頻率

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:),隨機調查了該校的部.分學生,根據調查結果繪制出如下統(tǒng)計圖:

1)求調查的學生是多少人? .

2)求調查的學生每天在校體育活動時間的平均數、眾數;

3)若該校有名初中學生,估計該校每天在校體育活動時間大于的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線上有兩點,連接,,,直線軸于點,點到兩坐標軸的距離相等.點到兩坐標軸的距離也相等.

1)求點,的坐標并直接寫出的形狀;

2)若點為線段上的一個動點(不與點重合),連接,當為等腰三角形時,求點的坐標;

3)若點軸上一動點,當是以為斜邊的直角三角形時,求點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點,點,與y軸交于點C,且過點.點P、Q是拋物線上的動點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當點P在直線OD下方時,求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點E,當相似時,求點Q的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC中,ACB=90°BC=AC=2,將ABC繞點A順時針方向旋轉α(0°α180°)AB'C'的位置.

問題探究:

1)如圖1,當旋轉角為60°時,連接C'CAB交于點M,則C'C=     

2)如圖2,在(1)條件下,連接BB',延長CC'BB'于點D,求CD的長.

問題解決:

3)如圖3,在旋轉的過程中,連線CC'、BB',CC'所在直線交BB'于點D,那么CD的長有沒有最大值?如果有,求出CD的最大值:如果沒有,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,四邊形OABC是正方形,點AC 在坐標軸上,點B),P是射線OB上一點,將繞點A順時針旋轉90°,得Q是點P旋轉后的對應點.

1)如圖(1)當OP = 時,求點Q的坐標;

2)如圖(2),設點P,)(),的面積為S. S的函數關系式,并寫出當S取最小值時,點P的坐標;

3)當BP+BQ = 時,求點Q的坐標(直接寫出結果即可)

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