【題目】冬天來了，曬衣服成了頭疼的事情，聰明的小華想到一個好辦法，在家后院地面（BD）上立兩根等長的立柱AB、CD（均與地面垂直），并在立柱之間懸掛一根繩子．由于掛的衣服比較多，繩子的形狀近似成了拋物線y=ax2﹣0.8x+c，如圖1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．
（1）求繩子最低點離地面的距離；
（2）為了防止衣服碰到地面，小華在離AB為3米的位置處用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面1.6米，求MN的長．

【答案】
（1）解：∵拋物線經(jīng)過點A（0，2.6）、B（8，2.6），

∴ ，

解得，a=0.1，c=2.6，

∴y=0.1x2﹣0.8x+2.6=0.1（x﹣4）2+1，

∴當x=4時，y取得最小值，此時y=1，

即繩子最低點離地面的距離1米


（2）解：由題意可得，拋物線F1的頂點坐標為（2，1.6），

設(shè)拋物線F1的函數(shù)解析式為y=a1（x﹣2）2+1.6，

∵點A（0，2.6）在拋物線F1上，

∴2.6=a1（0﹣2）2+1.6，得a1=0.25，

∴拋物線F1的函數(shù)解析式為y=0.25（x﹣2）2+1.6，

當x=3時，y=0.25（3﹣2）2+1.6=1.85，

即MN的長是1.85米


【解析】（1）根據(jù)題意可以求出拋物線的解析式，從而可以求得拋物線的頂點坐標，進而得到繩子最低點離地面的距離；（2）根據(jù)題意可以求得拋物線F1的函數(shù)解析式，然后將x=3代入求出的函數(shù)解析式即可解答本題．

練習冊系列答案
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【題目】黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，設(shè)學生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查中，學習時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)？
（3）表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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（2）求證：△PCE是等腰三角形．

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（1）小紅摸出標有數(shù)3的小球的概率是 ．
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法求點P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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A.AB=BE
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