如圖，△ABC中，AB=20，AC=12，AD是中線，且AD=8，求BC的長．

解：延長AD至E，使DE=AD；連接BE，
∵AD=8，
∴AE=2×8=16，
在△ACD和△BED中，
AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴△ACD≌△BED，
∴BE=AC=12，
BE2+AE2=122+162=400，
AB2=202=400，
所以∠E=90°，
在Rt△BED中，BD===4．
∵AD是中線，
∴BC=2BD=2×4=8．
分析：延長AD至E使ED=AD，利用好AD是中線這個(gè)條件，再根據(jù)題中的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)正好符合勾股定理逆定理，得到直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求出BD的長度了，再根據(jù)BC=2BD，所以BC的長也就求出了．
點(diǎn)評(píng)：作好輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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