Question

【題目】教育部布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》要求每位學(xué)生每學(xué)年都要參加社會實(shí)踐活動，某學(xué)校組織了一次測量探究活動，如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學(xué)們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度1：，AB＝10米，AE＝21米，求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，tan53°≈，cos53°≈0.60）

Answer 1

【答案】宣傳牌CD高約6.7米．

【解析】

過B作BG⊥DE于G，BH⊥AE，在△ADE中解直角三角形求出DE的長，進(jìn)而可求出EH即BG的長，在Rt△CBG中，∠CBG＝45°，則CG＝BG，由此可求出CG的長然后根據(jù)CD＝CG+GE﹣DE即可求出宣傳牌的高度．

過B作BG⊥DE于G，BH⊥AE于H，

Rt△ABF中，i＝tan∠BAH＝，

∴∠BAH＝30°，

∴BH＝AB＝5；AH＝5，

∴BG＝AH+AE＝5+21，

在Rt△BGC中，∠CBG＝45°，

∴CG＝BG＝5+21，

在Rt△ADE中，∠DAE＝53°，AE＝21，

∴DE＝AE＝28．

∴CD＝CG+GE﹣DE＝26+5﹣28≈6.7m．

答：宣傳牌CD高約6.7米．