如圖，在長方形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)p 從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．問幾秒時(shí)△PBQ的面積等于7cm2？
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題
分析：設(shè)t秒鐘后，S△PBQ=7，則AP=t，PB=AB-AP=6-t，QB=2t，而S△PBQ=
1
2
PB×QB，由此可以列出方程求解．
解答：解：設(shè)t秒時(shí)△PBQ的面積等于7cm2，
則AP=tcm，BP=（6-t）cm，
則
1
2
×2t（6-t）=7，
t2-6t+7=0，
∴t1=3+
2
，t2=3-
2
．
答：3+
2
s或3-
2
s時(shí)△PBQ的面積等于7cm2．
點(diǎn)評：本題考查運(yùn)動(dòng)的直角三角形的問題，解題需準(zhǔn)確找到兩個(gè)直角三角形的兩條直角邊的代數(shù)值，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）x-
1
2
[x-
1
2
（x-1）]=
2
3
（x-1）
（2）x（1+30%）×80%=2080
（3）x-
x-1
2
=2-
x+2
5

（4）
0.2x-2.7
0.1
+
1.6+2x
0.2
=
1.5x+4
0.5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
①x2-2x-2=0（用配方法）      
②x2-4
3
x+10=0（用公式法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人家的電話號碼是八位數(shù)，將前四位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得14406，將前三位數(shù)組成的數(shù)與后五位數(shù)組成的數(shù)相加得26970，則此人家的電話號碼的前四位是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）3
1
7
×（3
1
7
-7
1
3
）×
7
22
÷1
1
21
；
（2）（-0.125）30×（-1
2
3
）8×（-8）30．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|b-a|+|a|+|b|的結(jié)果為（　�。�
A、2aB、2b
C、2b-2aD、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，DE∥CB，求證：∠AED=∠A+∠B；
（2）如圖，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，且MA=
1
2
BC，求證：∠BAC=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“十•一”國慶節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為等邊△ABC邊BC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，交AC于E，若BD=2，CD=3，則CE=
 
．

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同步練習(xí)冊答案