Question

已知△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD、BE是△ABC的兩條高且AD、BE是相交于H，則∠AHB=________°．

Answer 1

110
分析：由于在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，所以利用三角形的內(nèi)角和可以求出∠C的度數(shù)．而AD、BE是△ABC的兩條高，由此可以得到∠BEC=∠ADC=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可以求出∠EHD的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出∠AHB的度數(shù)．
解答：∵在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，
∴∠C=180-∠BAC-∠ABC=70°．
而AD、BE是△ABC的兩條高，
∴∠BEC=∠ADC=90°，
∴∠AHB=360°-90°-90°-70°=110°．
∴∠AHB=110°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的高的性質(zhì)，也考查了三角形的內(nèi)角和，還利用了對(duì)頂角相等等知識(shí)，題目難度不大．