如圖所示，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線l相交于A、B兩點，過點B作x軸的垂線，垂足為C，若△ABC的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點對稱，可求出A、B兩點坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)出兩點坐標(biāo)再根據(jù)三角形的面積公式即可解答．
解答：解：∵反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點對稱，
∴設(shè)A點坐標(biāo)為（x，），則B點坐標(biāo)為（-x，-），
∴S△BOC=OC•BC=x•=，
S△AOC=OC•|-|=|-x|•|-|=，
∴S△ABC=S△COB+S△AOC=k=3．
∴這個反比例函數(shù)的解析式為：y=．
故答案為：y=．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的特點，解答此題的關(guān)鍵是找出A、B兩點坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)出兩點坐標(biāo)即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，反比例函數(shù)y=
1
x
與直線y=-x+2只有一個公共點P，則稱P為切點．
（1）若反比例函數(shù)y=-
k
x
與直線y=kx+6只有一個公共點M，求當(dāng)k＜0時兩個函數(shù)的解析式和切點M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)（1）問結(jié)論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．將∠ABO沿折痕AB翻折，設(shè)翻折后的OB邊與x軸交于點C．
①直接寫出點C的坐標(biāo)；
②在經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使以P、O、M、C為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，反比例函數(shù)y=
1x
與一次函數(shù)y=2x-1，在第一，三象限分別交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點坐標(biāo)；
（2）求S△AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石峰區(qū)模擬）如圖所示，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A，那么k的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=
ac
x
與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，反比例函數(shù)圖象上一點A，過A作AB⊥x軸于B，若S△AOB=3，則反比例函數(shù)的解析式為
y=-
6
x
y=-
6
x
．

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