【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（﹣3，0）、（﹣1，2）、（﹣2，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（記過保留根號(hào)和π）．

【答案】(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)為（0，-3），（-2，-1），（-4，-2）；（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可寫出A1、B1、C1殺完坐標(biāo)，然后描點(diǎn)的到相應(yīng)的三角形；

（2）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，然后可得△A2B2C2，再分別寫出其坐標(biāo)；

（3）C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑為以O(shè)點(diǎn)為圓心，OC為半徑，圓心角為90° 的弧，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求路徑的長(zhǎng).

試題解析：解：（1）如圖△A1B1C1為所作圖形；

（2）如圖，△A2B2C2為所作圖形，點(diǎn)A2（0，-3）、B2（-2，-1）、C2（-4，-2）；

（3）OC=，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，B(3,0),C(0,-3)，

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M,N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

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【題目】圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm），其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面．

（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）；
（2）將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，在無風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②，求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．

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【題目】一個(gè)多邊形，除一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和等于2020°，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及多邊形的邊數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：x3x2= ．

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【題目】如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120°，則EF=cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋5的圖象過A(﹣1，0)，B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖2，當(dāng)t＝1時(shí)，若點(diǎn)Q是X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以Q，P，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖3，過點(diǎn)P向x軸作垂線分別交x軸，拋物線于E、F兩點(diǎn)．

①求PF的長(zhǎng)度關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出PF的長(zhǎng)度的最大值；

②連接BF，將△PBF沿BF折疊得到△P′BF，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFP′B是菱形？

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【題目】已知：如圖1，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是 ， 證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，請(qǐng)連接四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD，當(dāng)AC與BD滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；證明你的結(jié)論．
（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？說明理由．

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