【題目】一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離為x（m），對應(yīng)的高度記為h（m），且滿足h＝ax2+bx﹣11a（其中a≠0）．已知當(dāng)x＝0時(shí)，h＝2；當(dāng)x＝10時(shí)，h＝2．

（1）求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

（2）求斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離．

【答案】（1）；（2）斜拋物體的最大高度是m，達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離是5m．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得參數(shù)a、b，進(jìn)而得到h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（2）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)，即二次函數(shù)最值的性質(zhì)，可得斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離．

解：（1）由題意得，，

解得：，

∴；

（2）∵，

∵x＝5在0≤x≤11內(nèi)，

∴當(dāng)x＝5時(shí)，h的最大值為，

答：斜拋物體的最大高度是m，達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離是5m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOC的直角邊OA在y軸正半軸上，且頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），直線y＝﹣x+b過點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）B點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　，D點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿O→A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度沿BO的方向向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QH⊥x軸，交線段BC或線段CO于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q都停止運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒：

①設(shè)△CPH的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②是否存在以Q、P、H為頂點(diǎn)的三角形的面積與S相等？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：

對于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.請結(jié)合上述材料，解決下列問題：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；

（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；

（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級有900名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次參加跳繩測試的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級跳繩測試中，成績超過3分的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形是正方形，、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平分線分別交、于點(diǎn)、．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，連接，在不添加其他字母和輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形（等腰直角三角形除外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】赤峰市某中學(xué)為慶祝“世界讀書日”，響應(yīng)”書香校園”的號召，開展了“閱讀伴我成長”的讀書活動(dòng)．為了解學(xué)生在此次活動(dòng)中的讀書情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）隨機(jī)抽取學(xué)生共 名，2本所在扇形的圓心角度數(shù)是 度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)調(diào)查情況，學(xué)校決定在讀書數(shù)量為1本和4本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進(jìn)行交流，請用樹狀圖或列表法求這兩名學(xué)生讀書數(shù)量均為4本的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“書香八桂，閱讀圓夢”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)誦讀、演講、征文四個(gè)比賽項(xiàng)目（每人只參加一個(gè)項(xiàng)目），九（2）班全班同學(xué)都參加了比賽，該班班長為了了解本班同學(xué)參加各項(xiàng)比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2），根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：

（1）請求出九（2）全班人數(shù)；

（2）請把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）南南和寧寧參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神，市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓．根據(jù)場調(diào)查，在草莓上市銷售的30天中，其銷售價(jià)格（元/公斤）與第天之間滿足（為正整數(shù)），銷售量（公斤）與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

如果李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N售期間每天的維護(hù)費(fèi)用為80元．

（1）求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求在草莓上市銷售的30天中，每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（日銷售利潤＝日銷售額﹣日維護(hù)費(fèi)）

（3）求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊在軸上方作正方形，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線與軸交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段（點(diǎn)不與重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段的長有最大值？并求出這個(gè)最大值；

（3）在第四象限的拋物線上任取一點(diǎn)，連接．請問：的面積是否存在最大值？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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