如圖，AC=AD，BC=BD，求證：AB平分∠CAD．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：由已知兩對邊相等，加上公共邊AB=AB，利用SSS得到三角形ABC與三角形ABD全等，利用全等三角形對應角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得證．

試題解析：在△ABC與△ABD中，

，

∴△ABC≌△ABD（SSS），

∴∠CAB=∠DAB，

∴AB平分∠CAD．

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西農(nóng)業(yè)大學附屬中學八年級11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知等腰三角形有一個角是50°，則它的另外兩個角是 。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省東莞市南開實驗學校九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，若∠P＝46°，則∠BAC＝ ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省云浮市郁南縣三八年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（ ）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省云浮市郁南縣三八年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連結(jié)EC，則∠AEC的度數(shù)是 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省云浮市郁南縣三八年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．

（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省云浮市郁南縣片區(qū)三九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果方程是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（ ）

A、±3 B、3 C、-3 D、以上都不對

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省云浮市郁南縣片區(qū)三九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程 .

（1）求證：不論為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；

（2）若拋物線與軸交于兩個不同的整數(shù)點，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是⊙A上一動點，P是BC上的一動點，則PE+PD的最小值是 ．

 

 

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