如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EC，則∠AEC的度數(shù)是 ．

 

 

115°．

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠EBD=∠ABC，再線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，BE=CE，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，∠C=∠EBD，利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解．

試題解析：∵∠ABC=60°，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，

∴∠EBD=∠ABC=×50°=25°，

∵點(diǎn)E在BC的垂直平分線上，

∴BE=CE，

∴∠C=∠EBD=25°，

∴∠AEC=∠C+∠EDC=25°+90°=115°．

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．

 

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的運(yùn)算結(jié)果是（ ）

A、 B、1 C、 D、

 

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已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是（ ）

A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3

 

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下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）

A． 2，3，6 B． 4，5，9 C． 3，5，6 D． 1，2，3

 

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如圖所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

 

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如圖，AC=AD，BC=BD，求證：AB平分∠CAD．

 

 

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下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A、x2–7x=1

B、3x+4=1

C、3x2－2xy－5y2=0

D 、+x2=0

 

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已知點(diǎn)（，）在拋物線（）上，求當(dāng)時(shí)的值。

 

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（本題滿分6分）如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)E，D 為AC上一點(diǎn)，∠AOD＝∠C．

（1）求證：OD⊥AC；

（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的長(zhǎng)．

 

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