【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+5．

（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；

（2）指出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

【答案】（1）y=（x﹣2）2+1；

（2）對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；（3）x≥2.

【解析】試題分析：（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；

（2）利用（1）的解析式求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象的單調(diào)性解答．

試題解析：（1）y=x2﹣4x+4﹣4+5=（x﹣2）2+1，即y=（x﹣2）2+1；

（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式知，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；

（3）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)論畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象（如圖所示），從圖象中可知，當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足AE＝DF．連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H．若正方形的邊長(zhǎng)為1，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�

A. b＞2 B. ﹣2＜b＜2 C. b＞2或b＜﹣2 D. b＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】只用無(wú)刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線．

（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一個(gè)矩形EFGH，使得其面積等于菱形ABCD的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD邊上，E在CD的延長(zhǎng)線上．求證：AE=CG，AE⊥CG；

（2）如圖2，若將圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ（0°＜θ＜90°），此時(shí)AE=CG還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，當(dāng)正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，延長(zhǎng)CG交AE于點(diǎn)H，當(dāng)AD=4，DG=時(shí)，求線段CH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，

b滿(mǎn)足 |a＋2|＋＝0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3).

（1）求a，b的值及S三角形ABC；

（2）若點(diǎn)M在x軸上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，試求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國(guó)還巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的魚(yú)監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形組成．

（1）通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算大正方形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式；

（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若a+b＝2，ab＝﹣3，

求：①a2+b2；

②a4+b4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】幾何探究題

(1)發(fā)現(xiàn)：在平面內(nèi)，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．

當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)(如圖1)，線段AB的長(zhǎng)取得最小值，最小值為　 　；

當(dāng)點(diǎn)A在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2)，線段AB的長(zhǎng)取得最大值，最大值為　 　．

(2)應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，如圖3，分別以AB、AC為邊，作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD、BE．

①證明：CD＝BE；

②若BC＝3，AC＝1，則線段CD長(zhǎng)度的最大值為　 　．

(3)拓展：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)P為線AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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