Question

已知一次函數(shù)y=3x+m和反比例函數(shù)y=

m-3

x

，當(dāng)x=

1

3

時(shí)，函數(shù)值相等，試求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并畫出它們的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)x=

1

3

時(shí)，函數(shù)值相等得到3×

1

3

+m=

m-3

1 3

，解得m=5，從而可得到兩函數(shù)解析式，然后利用描點(diǎn)法畫出兩函數(shù)解析式．

解答：解：根據(jù)題意得3×

1

3

+m=

m-3

1 3

，解得m=5，
所以一次函數(shù)解析式為y=3x+5，反比例函數(shù)解析式為y=

2

x

．
如圖．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．