在?ABCD中，O是AC，BD的交點，點E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？說說你的理由．

解：四邊形EFGH是平行四邊形．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，
又∵點E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，
∴OE=OG，OF=OH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，可得其對角線互相平分，進(jìn)而再利用對角線互相平分可得四邊形EFGH是平行四邊形．
點評：本題主要考查平行四邊形的判定問題，應(yīng)熟練掌握．
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9、如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是AD延長線上一點，連接BF交DC于點E，則圖中相似三角形共有（　　）對．

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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E是AB的中點，AF=3，則FC等于
 
．

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如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，下列結(jié)論中：
①BF=
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DF；②S△FAD=2S△FBE；③四邊形AECD是等腰梯形；④∠AEB=∠ADC．
正確的有
①③④
①③④
．

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如圖，在?ABCD中，E是BC上一點，AE交BD于F 已知BE：EC=3：1，S△FBE=18cm2，求S△FDA．

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已知：如圖，在?ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，F(xiàn)C與BE交于G．
求證：GF=GC．

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