Question

【題目】甲、乙兩超市（大型商場）同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機(jī)會．在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻�出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少．（如下表） 甲超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	5	10	5

乙超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	10	5	10

（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機(jī)會時中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：樹狀圖為：

∴一共有6種情況

（2）解：方法1：∵去甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是P（甲）= ，

去乙超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是P（乙）= ，

∴我選擇去甲超市購物；

方法2：∵兩紅的概率P= ，兩白的概率P= ，一紅一白的概率P= = ，

∴在甲商場獲禮金券的平均收益是： ×5+ ×10+ ×5= ；

在乙商場獲禮金券的平均收益是： ×10+ ×5+ ×10= ．

∴我選擇到甲商場購物．

說明：樹狀圖表示為如下形式且按此求解第（2）問的，也正確．

【解析】（1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較即可．