【題目】按要求化簡(jiǎn):(a﹣1)÷,并選擇你喜歡的整數(shù)a,b代入求值.
小聰計(jì)算這一題的過(guò)程如下:
解:原式=(a﹣1)÷…①
=(a﹣1)…②
=…③
當(dāng)a=1,b=1時(shí),原式=…④
以上過(guò)程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤,第一次出錯(cuò)在第_____步(填序號(hào)),原因:_____;
還有第_____步出錯(cuò)(填序號(hào)),原因:_____.
請(qǐng)你寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,tan∠CAB=2,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)B落在AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D,點(diǎn)C落在點(diǎn)E,DE與直線BC相交于點(diǎn)F,那么CF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),
(1)AB=10,AC=8,求四邊形AEDF的周長(zhǎng);
(2)EF與AD有怎樣的位置關(guān)系,證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DE分別是AB,AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連CF
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=6,∠BEF=120°,求菱形BCFE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E,AF⊥BE,垂足為點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)F,連接EF.求證:四邊形ABFE為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)張師傅駕車(chē)運(yùn)送草莓到某地出售,汽車(chē)出發(fā)前油箱有油50升,行駛?cè)舾尚r(shí)后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量 (升)與行駛時(shí)間 (小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.
請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)汽車(chē)行駛 小時(shí)后加油,中途加油 升;
(2)求加油前油箱剩余油量與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知加油前、后汽車(chē)都以70千米/小時(shí)勻速行駛,如果加油站距目的地210千米,要到達(dá)目的地,問(wèn)油箱中的油是否夠用?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說(shuō)法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的序號(hào)____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣2ax﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,且過(guò)點(diǎn)(2,﹣3a).
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BD,垂足為點(diǎn)M,PM=2DM?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,求△PMD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù): “全球通” 使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi), 然后每通話1分鐘, 再付電話費(fèi)0.4元; “神州行” 不繳月基礎(chǔ)費(fèi), 每通話1分鐘, 付話費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話). 若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘, 兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元.
(1)寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘, 兩種通訊方式的費(fèi)用相同?
(3)若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元, 則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算?
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