Question

（本題12分）閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一個(gè)結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式時(shí)，可令和，分別求得（稱分別為與的零點(diǎn)值）．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值和可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）當(dāng)時(shí)，原式=；

（2）當(dāng)時(shí)，原式=；

（3）當(dāng)時(shí)，原式=．

綜上討論，原式=

通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：（1）求出和的零點(diǎn)值；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式

Answer 1

（1）－2，4；（2）．

【解析】

試題分析：（1）分別求方程，的解即可；

（2）分為三個(gè)階段：①當(dāng)時(shí)；②當(dāng)時(shí)；③當(dāng)時(shí)，分別去掉絕對(duì)值符號(hào)，求出方程的解即可．

試題解析：（1）令，解得：，，解得：，

∴的零點(diǎn)值為－2．的零點(diǎn)值為4；

（2）①∵當(dāng)時(shí)，原式=，

②∵當(dāng)時(shí)，原式=，

③∵當(dāng)時(shí)，原式=，

∴原式=．

考點(diǎn)：1．絕對(duì)值；2．閱讀型．