Question

已知二次函數(shù)y=

1

2

(x-1)2+4，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)判定該函數(shù)圖象的開口方向、根據(jù)頂點(diǎn)式方程確定其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而知該二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答：解：∵二次函數(shù)的解析式y=

1

2

(x-1)2+4的二次項(xiàng)系數(shù)是

1

2

，
∴該二次函數(shù)的開口方向是向上；
又∵該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），
∴該二次函數(shù)圖象在[-∞1m]上是減函數(shù)，即y隨x的增大而減��；
即：當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，
故答案為：x≤1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．解答該題時(shí)，須熟知二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=（k-h）x²-b中的h，b的意義．