Question

若代數(shù)式a²+a=1，求a⁴+2a³-3a²-4a+3的值．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)所給代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用因式分解法逐步將次，即可解決問(wèn)題．

解答：解：∵a²+a=1，
∴a⁴+2a³-3a²-4a+3
=a²（a²+a）+a³-3a²-4a+3
=a²+a³-3a²-4a+3
=a³-2a²-4a+3
=a（1-a）-2a²-4a+3
=a-a²-2a²-4a+3
=-3a²-3a+3
=-3（a²+a-1）
=0．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了因式分解及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用因式分解法來(lái)變形、化簡(jiǎn)、計(jì)算、求值．