Question

【題目】如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，其中AB=3，BC=4，設(shè)點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p的值為　 　．

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸主點(diǎn)A的左側(cè)，且BO=22，求p的值；

（3）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)B的右側(cè)，且CO=a（a＞0），求p的值（用含a的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】（1）1，﹣11；（2）67；（3）p= 11﹣a或p=﹣3a﹣11．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以求得A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)，從而可以求得p的值；

（2）根據(jù)題意可以求得A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)，從而可以求得p的值；

（3）根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)，從而可以求得p的值．

（1）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，

∵AB=3，BC=4，

∴A點(diǎn)為﹣3，C點(diǎn)為4，

∴p=﹣3+0+4=1；

當(dāng)點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí)，

∵AB=3，BC=4，

∴A點(diǎn)為﹣7，B點(diǎn)為﹣4，

∴p=﹣7+（﹣4）+0=﹣11；

（2）∵原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸主點(diǎn)A的左側(cè)，且BO=22，AB=3，BC=4，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為19，點(diǎn)B表示的數(shù)為22，點(diǎn)C表示的數(shù)為26，

∴p=19+22+26=67；

（3）∵原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)B的右側(cè)，且CO=a（a＞0），AB=3，BC=4，

當(dāng)點(diǎn)O在BC之間時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為4﹣a，點(diǎn)A表示的數(shù)為7﹣a，

∴p=a+4﹣a+7﹣a=11﹣a；

當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣a，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4﹣a，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7﹣a，

∴p=﹣a+（﹣a﹣4）+（﹣a﹣7）=﹣3a﹣11．