Question

已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，且判別式△=b²-4ac≥0，則x₁-x₂的值為（　�。�

• A、

  △

  a

• B、

  △

  2a

• C、±

  △

  a

• D、±

  △

  2a

Answer 1

分析：用一元二次方程的求根公式求出方程的兩個(gè)根，然后寫出兩根的差．

解答：解：根據(jù)求根公式有：
x=

-b± b2-4ac

2a

，
∴當(dāng)x₁=

-b+ b2-4ac

2a

，x₂=

-b- b2-4ac

2a

，則：
x₁-x₂=

2 b2-4ac

2a

=

b2-4ac

a

=

△

a

，
當(dāng)x₁=

-b- b2-4ac

2a

，x₂=

-b+ b2-4ac

2a

，則：
x₁-x₂=

-2 b2-4ac

2a

=-

b2-4ac

a

=-

△

a

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，用求根公式求出方程的兩個(gè)根，然后求出兩根的差與系數(shù)的關(guān)系．