在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長為5
3
cm的弦，則此弦所對的圓周角為（　�。�
A．120°B．30°或120°C．60°D．60°或120°
根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形為：

連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)E，連接AE，BE，在劣弧AB上任取一點(diǎn)F，連接AF，BF，
過O作OD⊥AB，則D為AB的中點(diǎn)，
∵AB=5
3
cm，∴AD=BD=
5
3
2
cm，
又OA=OB=5，OD⊥AB，
∴OD平分∠AOB，即∠AOD=∠BOD=
1
2
∠AOB，
∴在直角三角形AOD中，
sin∠AOD=
AD
OA
=
5
3
2
5
=
3
2
，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
又圓心角∠AOB與圓周角∠AEB所對的弧都為
AB
，
∴∠AEB=
1
2
∠AOB=60°，
∵四邊形AEBF為圓O的內(nèi)接四邊形，
∴∠AFB+∠AEB=180°，
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°，
則此弦所對的圓周角為60°或120°．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是______．

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如圖，一種花邊是由弓形組成的，
ACB
的半徑為5，弦AB為8，則弓形的高CD為（　�。�
A．2B．
5
2
C．3D．
16
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別是
2
、
3
，則∠BAC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，線段CD所在的直線垂直平分線段AB，且AB=CD=8cm，將這樣的工具放在一個圓中，使A、B、D三點(diǎn)落在圓上，則此圓形工件的半徑是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是圓心，OP⊥AB，AP=4厘米，PD=2厘米，那么OP=______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為6cm，點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，PO=3cm，那么過點(diǎn)P最短的弦長是（　�。�
A．
34
cm		B．3
3
cm		C．8cmD．6
3
cm

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