如圖(1)，拋物線y＝x2－2x＋k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)．[圖(2)、圖(3)為解答備用圖]

(1)k＝________，點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；

(2)設(shè)拋物線y＝x2－2x＋k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；

(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(4)在拋物線y＝x2－2x＋k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，拋物線y=-（x-m）2的頂點(diǎn)為A，直線l：y=
3
x-
3
m與y軸的交點(diǎn)為B，其精英家教網(wǎng)中m＞0．
（1）寫(xiě)出拋物線對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（用含有m的代數(shù)式表示）
（2）證明點(diǎn)A在直線l上，并求∠OAB的度數(shù)；
（3）動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△OAB全等？若存在，求出m的值，并寫(xiě)出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
1
2
x2+mx+n（n≠0）與直線y=x交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C，OA=OB，BC∥x軸．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方），DE=
2
，過(guò)D、E兩點(diǎn)分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DEGF的面積為y，求x與y之間的關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時(shí)，y有最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一條拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，
83
），正方形ABCD的邊AB落在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C、D在這條拋物線上．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•本溪）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點(diǎn)A，將線段OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH從點(diǎn)D開(kāi)始，沿射線DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為1個(gè)長(zhǎng)度單位/秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中腰FG與直線AD始終重合，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以M、O、H、E為頂點(diǎn)的四邊形是特殊的平行四邊形；
（3）作點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，直線HG與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)K，當(dāng)t為何值時(shí)，以A、A′、G、K為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC，CM，BM，求△BCM的面積．
（3）若點(diǎn)M是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC，CM，BM，求△BCM的最大面積．

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