Question

如果一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為5，那么這樣的兩位數(shù)共有

 

個．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可設(shè)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，由題得x+y=5，轉(zhuǎn)化為求方程整數(shù)解的問題．

解答：解：由題意知：x+y=5，
∵0＜x≤9，0≤y≤9
又∵x、y為正整數(shù)．
∴x=1、2、3、4、5，
則代入方程x+y=5得相應(yīng)y=4、3、2、1、0
∴解得

x=5 y=0

，

x=4 y=1

，

x=3 y=2

，

x=2 y=3

，

x=1 y=4

，共5個符合條件的數(shù)，即50，41，32，23，14，故共5個．

點評：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．